Wprowadzenie do analizy wektorowej
Autorzy: Jerzy Mizeraczyk, Magdalena Budnarowska
Okładka: miękka
Format: 17 x 24 cm
Liczba stron: 57
Rok wydania: 2022
ISBN: 978-83-7421-423-0
„Wprowadzenie do analizy wektorowej” autorstwa Jerzego Mizeraczyka i Magdaleny Budnarowskiej stanowi skrypt, adresowany do studentów Wydziału Elektrycznego Uniwersytetu Morskiego w Gdyni. Jest to wprowadzenie do analizy wektorowej, obejmującej algebrę wektorów oraz rachunek różniczkowy i całkowy funkcji skalarnych i wektorowych we współrzędnych prostokątnych, kulistych i walcowych. Zawiera ono wiedzę z analizy wektorowej na poziomie praktycznym, z ograniczeniem ścisłych wywodów matematycznych. W skrypcie przypomniano ponadto najprostsze elementy rachunku różniczkowego i całkowego. Przedstawiono interpretację fizyczną wielkości, występujących w analizie wektorowej, pomijając matematycznie zaawansowany sposób wyprowadzania tych wielkości oraz ograniczając się do wyżej wymienionych układów współrzędnych. Przykładem takiego podejścia są np. pojęcia dywergencji i rotacji funkcji wektorowych. Zaprezentowane w książce metody analizy pola wektorowego dają solidne podstawy matematycznych metod teorii pola elektromagnetycznego, ułatwiając także przyswojenie wiedzy z elektrodynamiki i techniki mikrofalowej.
- Oprawa
- miękka
- Format
- 17 x 24 cm
- Liczba stron
- 57
- Autorzy
- Jerzy Mizeraczyk, Magdalena Budnarowska
- Rok wydania
- 2022
- ISBN
- 978-83-7421-423-0
PRZEDMOWA
WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ I SKRÓTÓW
1. ALGEBRA WEKTORÓW
1.1. Skalary i wektory
1.2. Operacje na wektorach
1.3. Algebra wektorów – zapis za pomocą współrzędnych
1.4. Iloczyn mieszany wektorów
1.4.1. Iloczyn mieszany wyrażony przez współrzędne
1.5. Podwójny iloczyn wektorowy
1.6. Wektory położenia, infinitezymalnego przesunięcia i różnicy położeń
2. RACHUNEK RÓŻNICZKOWY FUNKCJI SKALARNYCH I WEKTOROWYCH
2.1. Pochodna funkcji jednej zmiennej
2.2. Pochodna funkcji wielu zmiennych. Gradient
2.3. Operator ∇ (operator nabla)
2.4. Operacje algebraiczne z operatorem ∇
2.4.1. Gradient
2.4.2. Dywergencja
2.4.3. Rotacja
2.5. Drugie pochodne funkcji skalarnych i wektorowych
2.5.1. Dywergencja gradientu funkcji skalarnej
2.5.2. Rotacja gradientu funkcji skalarnej
2.5.3. Gradient dywergencji funkcji wektorowej
2.5.4. Dywergencja rotacji funkcji wektorowej
2.5.5. Rotacja rotacji funkcji wektorowej
3. RACHUNEK CAŁKOWY FUNKCJI SKALARNYCH I WEKTOROWYCH
3.1. Całki krzywoliniowe, powierzchniowe i objętościowe
3.1.1. Całki krzywoliniowe
3.1.2. Całki powierzchniowe
3.1.2.1. Element skalarny (ds) i wektorowy (ds) powierzchni S
3.1.2.2. Elementarny i całkowity strumień pola wektorowego. Całka powierzchniowa z funkcji wektorowej
3.1.3. Całki objętościowe
3.1.4. Całka krzywoliniowa z ∇ T. Podstawowe twierdzenie dla gradientu
3.1.5. Całka krzywoliniowa z funkcji wektorowej po krzywej zamkniętej (cyrkulacja pola wektorowego)
3.1.6. Cyrkulacja wektora po obwodzie elementarnego kwadratu. Rotacja pola wektorowego – definicja
3.1.7. Cyrkulacja wektora po dowolnej krzywej zamkniętej. Podstawowe twierdzenie dla rotacji funkcji wektorowej (wzór Stokesa)
3.2. Całka powierzchniowa z funkcji wektorowej po powierzchni zamkniętej (strumień pola wektorowego przez powierzchnię zamkniętą)
3.2.1. Strumień pola wektorowego wypływający z nieskończenie małej objętości. Dywergencja (lub rozbieżność) pola wektorowego – definicja
3.2.2. Podstawowe twierdzenie dla dywergencji (wzór Gaussa)
4. ANALIZA WEKTOROWA WE WSPÓŁRZĘDNYCH PROSTOKĄTNYCH, KULISTYCH I WALCOWYCH
4.1. Współrzędne prostokątne
4.1.1. Gradient, dywergencja, rotacja i laplasjan we współrzędnych prostokątnych
4.2. Współrzędne kuliste
4.2.1. Gradient, dywergencja, rotacja i laplasjan we współrzędnych kulistych
4.3. Współrzędne walcowe
4.3.1. Gradient, dywergencja, rotacja i laplasjan we współrzędnych walcowych
LITERATURA
INDEKS
Dostawa
Oferujemy kilka możliwych sposobów dostawy pod adresy zlokalizowane na terenie Polski.
Jeżeli zamówienie ma być dostarczone pod adres zagraniczny, prosimy o kontakt przez e-mail lub telefonicznie. Każda wysyłka zagraniczna jest wyceniana indywidualnie.
Wysyłki są realizowane w ciągu 1 dnia roboczego od momentu zaksięgowania na naszym koncie płatności za zamówienie.
Zamówienia pobraniowe oraz złożone i opłacone (Przelewy 24) do godziny 12:00 dnia roboczego zostaną wysłane tego samego dnia.
Zamówienia złożone i opłacone po godzinie 12:00 zostaną wysłane następnego dnia roboczego.
W przypadku przelewów tradycyjnych za godzinę opłacenia uznaje się godzinę zaksięgowania przelewu na naszym koncie.
ORLEN paczka
Jeden z najtańszych sposobów dostawy zamówionego towaru. Odbiór odbywa się we wskazanym przez zamawiającego punkcie odbioru - z reguły kiosku RUCHu.
Aby skorzystać z tej formy wysyłki, konieczne jest podanie numeru telefonu komórkowego odbiorcy przesyłki, gdyż na wskazany numer telefonu przewoźnik wysyła w formie wiadomości SMS kod konieczny do odbioru paczki.
Przewoźnik gwarantuje dostawę do wybranego punktu odbioru w czasie do 5 dni roboczych od dnia wysyłki.
PACZKOMATY INPOST
Jeden z najtańszych i najszybszych sposobów dostawy zamówionego towaru. Odbiór odbywa się we wskazanym przez zamawiającego punkcie odbioru - paczkomacie inpost.
Aby skorzystać z tej formy wysyłki konieczne jest podanie numeru telefonu komórkowego odbiorcy przesyłki, gdyż na wskazany numer telefonu przewoźnik wysyła w formie wiadomości SMS kod konieczny do odbioru paczki. Przesyłka z reguły trafia do paczkomatu odbiorcy w następnym dniu roboczym po dniu wysyłki.
Poczta Polska
Za pośrednictwem Poczty Polskiej wysyłamy zamówienia jako listy polecone priorytetowe lub paczki (paczka priorytetowa, paczka ekonomiczna, Kurier 48).
Koszt przesyłki zależy od ilości zamówionych produktów, ich masy i gabarytów.
Przesyłki ekonomiczne
Najtańsze są przesyłki ekonomiczne, niestety czas doręczenia jest w tym przypadku najdłuższy. Poczta Polska deklaruje, że przewidywany termin realizacji usługi to 3 dni robocze po dniu nadania.
Przesyłki priorytetowe
Zdecydowanie lepszą opcją jest przesyłka priorytetowa. W tym przypadku Poczta Polska deklaruje, że przewidywany termin realizacji usługi to następny dzień roboczy po dniu nadania.
DHL Parcel Polska
Jeden z najszybszych i najpewniejszych sposobów dostawy bezpośrednio pod wskazany adres (door-to-door).
Przewoźnik gwarantuje dostawę do końca następnego dnia roboczego. W przypadku zamówień wysyłanych w piątek – będzie tym dniem poniedziałek.